'पूर्ण वर्ग बनाने की विधि' का उपयोग करके निम् | vedclass

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Question

(D) दिया गया समीकरण: $2x^2 - 7x + 3 = 0$$x^2$ के गुणांक को $1$ बनाने के लिए पूरे समीकरण को $2$ से विभाजित करने पर:$x^2 - \frac{7}{2}x + \frac{3}{2} =

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$\frac{1}{2}$ या $3$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया समीकरण: $2x^2 - 7x + 3 = 0$$x^2$ के गुणांक को $1$ बनाने के लिए पूरे समीकरण को $2$ से विभाजित करने पर:$x^2 - \frac{7}{2}x + \frac{3}{2} = 0$पूर्ण वर्ग बनाने के लिए,$x$ के गुणांक के आधे का वर्ग जोड़ने और घटाने पर,जो $(\frac{1}{2} 	imes \frac{7}{2})^2 = (\frac{7}{4})^2 = \frac{49}{16}$ है:$x^2 - \frac{7}{2}x + \frac{49}{16} - \frac{49}{16} + \frac{3}{2} = 0$$(x - \frac{7}{4})^2 - \frac{49}{16} + \frac{24}{16} = 0$$(x - \frac{7}{4})^2 - \frac{25}{16} = 0$$(x - \frac{7}{4})^2 = (\frac{5}{4})^2$दोनों पक्षों का वर्गमूल लेने पर:$x - \frac{7}{4} = \pm \frac{5}{4}$स्थिति $1$: $x = \frac{7}{4} + \frac{5}{4} = \frac{12}{4} = 3$स्थिति $2$: $x = \frac{7}{4} - \frac{5}{4} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}$अतः,हल $x = 3$ या $x = \frac{1}{2}$ है।

'पूर्ण वर्ग बनाने की विधि' का उपयोग करके निम्नलिखित द्विघात समीकरण को हल कीजिए: $2x^2 - 7x + 3 = 0$

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